RSS

ගණිතය 2 ත්‍රිකෝණමිතිය | සිංහල මාධ්‍ය



පළවෙනි පාඩමෙන් ඉගෙනගත්තා නෙ sin, cos, tan කියන අනුපාත ගැන. අද අපි ඉස්සෙල්ලාම බලමු වැදගත් ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත කීපයක අගයන් සමපාද ත්‍රිකෝණයක් ඇසුරෙන් ලබාගන්න හැටි ගැන. මං හිතන්නෙ විභාගෙදි මේවා දෙන්නෙ නෑ. ඒ නිසා මේවා පාඩං කරගෙන තියාගන්න ඕන මයෙ හිතේ.


මම මේ සදහා යොදාගන්නෙ පැත්තක දිග 2a වන සමපාද ත්‍රිකෝණයක්. මේකෙ මම BC පාදයට ලම්භක වෙන්න AN නිර්මාණය කරගන්නවා. දැන් අපි බලමු මේ ත්‍රිකෝණයේ තියන ලක්ෂණ මොනවාද කියලා.

1. සමපාද ත්‍රිකෝණයක පාද ඔක්කොම දිගින් සමානයි. ඒ වගේම ඇතුලෙ කෝණත් සමානයි. අර මම පළවෙනි පෝස්ට් එකේ කිවුවා නේ ත්‍රිකෝණයක කෝණ වල එකතුව අංශක 180 යි කියලා. මේ ත්‍රිකෝණෙ කෝණ සමානයි නෙ. අපි එක කෝණයක් "x" කියලා ගමු. ත්‍රිකෝණෙට තියෙන්නෙ කෝණ 3ක් නිසා,
x+x+x  = 180°
3x        =180°
x          = 60°

2. AN නිර්මාණය කරලා තියන හැටියට BN = NC වෙනවා. ඒ වගේම BAN කෝණය, NAC කෝණයට සමාන වෙනවා. ඒ වගේම තමයි මේකෙ BAN කෝණයෙයි,  NAC කෝණයෙයි එකතුව 60° නිසා මේ එක කෝණයක් 30° කි වෙනවා.

3. අපි කවුරුත් දන්නවා නෙ පයිතගරස් ප්‍රමේයය. ABN ත්‍රිකෝණයට අපි පයිතගරස් ප්‍රමේය දැම්මොත්,
BN2 + NA2 = AN2
a2 + NA2 = (2a)2
NA2 = 4a2 - a2
NA2 = 3a2
NA = √3a

දැන් හරි. අපිට දැන් විශේෂ sin, cos, tan අනුපාත ටිකක් ගන්න පුළුවන්. ඒකට පාව්චිචි කරන්න යන්නෙ ABN ත්‍රිකෝණය. මම ඒක විතරක් ගන්නම් කො,


දැන් අපි බලමු මේ එක එක කෝණයට සාපේක්ෂව මොනවාද කෝණ කියලා. 





දැන් ඉතින් අපි මේ එක එක ඒවාට අනුරූපව එන අගයන් පොඩ්ඩක් බලමු. මම දෙකක් තුනක් දාලා අන්තිමට චාට් එකක් දානවා හරි ද.

ඉස්සෙලාම බලමු අංශක 30 ත් එක්ක.


මේ වගේම අනිත් ටිකත් කොළයක් අරන් කරන්නකො. දැන් අපි බලමු 45° එක්ක කොහොමද මේ අගයන් ලැබෙන්නෙ කියලා. මේකට අපිට සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් ඕන පාද දෙකක් දිගින් සමාන.
මෙන්න මේකෙ AC = BC වෙනවා. ඒවා අපි කියලා ගත්තොත්, මේක සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් නිසා,
ABC ත්‍රිකෝණයට පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙන්,
AC+ BC2 = AB2
a2 +  a = AB2
AB = √2a


මේකටත් අපිට ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාත දාන්න පුළුවන් නෙ, (මම කෙටියෙන් ලියන්නම්)

මෙන්න මේ වගේ ඔය ඔක්කොම සාධනය කරන්න. මේවා තනියෙම කොළේක ඇදලා හදන්න බලන්න පල්ලෙහා ඒවාද ආවෙ කියලා,


ගනං දෙන්නං ඊලග එකේ ඉදන්. මේ ටික කරලා බලලා පුරුදු වෙන්න තනියෙන්. නිකන් බැලුවාට නම් වැඩක් නෑ‍.

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

2 දෙනෙක් අදහස් කිවුවා:

වකා - WAKA said...

English Medium පාඩම් මාලාවත් මීට සමගාමීව දාන්න අයියලා උත්සාහා කරනවා නම් ගොඩාක් වටිනවා.

ආගන්තුක යා said...

හරි මල්ලි, ඇත්තෙන්ම කියනවා නම් ඉංග්‍රීසි මාධ්‍යයෙන් දාන එක මටත් ලේසියි මොකද මම කළෙත් ඉංග්‍රීසි මාධ්‍යයෙන්. සිංහලෙන් බැලුවා කියලා අඩුවක් වෙන්නෙ නෑ මල්ලි. ඇත්තම කිවු‍වොත් සිංහල හොදට තේරෙනවා. ඒ කෙසේ වෙතත් අපේ "අංකල්" මීට සමගාමී පාඩම් මාලාවක් ලියනවා. බොහොම ස්තුතියි අදහසට.‍..

Post a Comment