tag:blogger.com,1999:blog-50543713781134782842024-03-14T06:37:37.492-07:00සාමාන්ය පෙළ කෙටිසටහන්සාමාන්ය පෙළ විභාගයට පෙනීසිටින මල්ලිලා නංගිලාට මම දන්න දේ කෙටියෙන්..Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.comBlogger14125tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-21628691304476113322012-11-24T02:22:00.002-08:002012-11-24T04:19:33.127-08:00දර්ශක සහ ලෂුගනක | Indices and logarithms | සිංහල මාධ්යය<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><b><u>දර්ශක</u></b></span></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දර්ශකයක් එහෙම නැත්තම් Index එකක් කියලා සරලව හදුන්වන්නෙ මොකද්ද කියලා අපි බලමු.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">පල්ලෙහා තියෙන්නෙ චූටි උදාහරණයක්,</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">Base(පාදය)---> y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a <---index(දර්ශකය)</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><br /></span></sup></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මෙන්න මේ විදිහට තමයි අපි මේකක් පෙන්නන්නෙ. දැන් බලමු මේකෙන් කියවෙන්නෙ මොකක් වගේ එකක් ද කියලා.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">උදා: </span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">3³ = 3×3×3</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">2¹ = 2</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">2³ = 2×2×2</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඒ කියන්නෙ දර්ශකයට අදාල සංඛ්යාවට අනුරූප වාරයක් පාදය මගින් පෙන්නන අගය ගුණ වෙනවා කියන එක. අපි දැන් බලමු ඇයි මෙහෙම එකක් තියෙන්නෙ කියලා. ඇත්තෙන්ම කිවුවොත් මේකෙන් කරන්නෙ ඉතාම පොඩි ඉඩක අපි ලියන්න ඕන සංඛ්යාවට අදාල අගය නිරූපනය කරන එක. උදාහරණයක් විදිහට 1024 කියන සංඛ්යාව අපිට ලියන්න පුළුවන්, <span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2 කියලා. බලන්න කොච්චර ඉඩක් ද කියලා. ඊට ලේසියි 2 කියන සංඛ්යාව 10 පාරක් ගුණ වෙනවා කියන එක සංකේතාත්මකව දර්ශක යොදාගෙන නිරූපනය කරන එක.</span></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">1024 = <span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2×2×2</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">×</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2 = </span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">10</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">හරි, දැන් මේක කියද්දි තව තව පොඩි කොටස් ටිකක් තියනවා බලන්න හොදට. ඒවා තමයි දර්ශක නීති කියන ජාතිය. ඊටත් කලිං තව දෙයක් තියනවා පොදු නීති ටිකක්. අපි ඕනම සංඛ්යාවක 0 වෙනි බලය 1 ට සමානයි කියලා පිලිගන්නවා. ඒක අර්ථදැක්වීමක්.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">උදා : </span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">1</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">0 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 1</span></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">3</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">0 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 1</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; vertical-align: super;"> </span></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">1234</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">0 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 1</span></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒ කියන්නෙ පොදුවේ,</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(any)</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">0 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 1</span></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">කියන එක. ඒ වගේම තව එකක්. ඔය සෘණ දර්ශක(negative indices) තියන වෙලාවලදි අපිට ඒවා ප්රසාරණය කරනන් බැරි නිසා අපි කරන්නෙ ඒකෙ උඩ යට අගය ගන්න එක. ඒ කියන්නෙ බෙදීමක් විදිහට ප්රකාෂ කරන එක.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">උදාහරණයක් විදිහට බලමුකො මේක,</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-4 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">=1/</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-10 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">=1/</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">10</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">හරි නෙ ඒ කියන්නෙ පොදුවේ,</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-b </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">=1/</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඔන්න ඔහොමයි එන්නෙ. දැන් අපි බලමු මොනවාද මේ නීති කියලා.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><u>1. ගුණිතයන්</u></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">මේ ගුණිත නීතිය දාන්න පුළුවන් වෙන්නෙ එකම පාදය (same base) තියන අවස්ථා වල විතරමයි.</span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> × x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a+b</sup></span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒ කියන්නෙ මෙහෙමයි. එකම පාදය තියන දර්ශක තියන ප්රකාෂණයක් දැක්කොත් අපිට පුළුවං ඒ දර්ශක දෙක එකතු කරන්න. එකක් සෘණ දර්ශකයක් නම් ඒත් අවුලක් නෑ. එතකොට ඒක අනිකෙන් අඩු වෙනවා.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">උදා : </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> × 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4+2 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">6</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">තව චූටි එකක්. හදිස්සියේ මේ වගේ එකක් තිබ්බොත්,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> × 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> කරන්න තියෙන්නෙ ඒත් එකතු කරන එකම තමයි. හැබැයි මෙතන එකතු කරන්නෙ මේ විදිහට,</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> × 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4+(-2)</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">4+(-2) = 4-2 = 2 නිසා,</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">4</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> × 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">එන්නෙ මේ විදිහට. ඒක හරි නෙ..</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><u>2. බෙදීම්</u></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ගුණිත නීතිය වගේම මේ නීතිය දාද්දිත් එකම පාදයේ තියන දර්ශක වලට විතරයි යොදන්න පුළුවන් වෙන්නෙ!</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">කලිං එක වගේමයි. එකම පාදයේ එවුවා බෙදෙනවා නම් උඩ තියන (ලවය, numerator) එකේ දර්ශකයෙන් පල්ලෙහා තියන (හරය/denominator) දර්ශකය අඩු කරනවා. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> ÷ y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(a - b)</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">කලිං එක තේරුනා නං ඉතිං මේක අවුලක් වෙන්න විදියක් නෑ.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">උදා : </span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">/x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">3</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">-1</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> (මේකෙ වුනේ 2-3 = -1)</span></span></div>
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">7<sup>2</sup> ÷ 7<sup>-5</sup> = 7<sup>7 </sup>(මේකෙ උනේ 2-(-5) = 2+5 = 7)</span></span></div>
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">
</span>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">ඒකත් හරි නෙ ඉතිං.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><u>3. වරහන් එක්ක වැඩ කරන හැටි</u></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">මේකෙදි දැනගන්න ඕන බොහොම සරළ වගේම ගොඩක් වැදගත් සිද්ධාන්තයක් තමයි වරහන් ඇතුලෙ තියන හැම එකකටම එලියෙන් තියන ගණිත කර්මය බලපානවා කියන එක. ඒ කියන්නෙ මේ වගේ.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">අපි </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">2(3+1) කියලා කිවුවොත් අපි නිකන් BODMAS ක්රමේට හැදුවොත් දන්නවා උත්තරේ,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">2(3+1) = 2*4 = 8 කියලා..</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒත් මේ වරහන් එක්ක වැඩ කරද්දි එලියෙ තියන ගුණ කිරීම අදාල අංක දෙකටම කරන්න අපි වග බලාගන්න ඕන.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒ කියන්නෙ,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">2(3+1) = 2*3 + 2*1 = 6 + 2 = 8</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">කියලා. හරි අපි දැන් යමු දර්ශක නීතියට,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">)</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">axb</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> </span><span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial;"> </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">ඒ කියන්නෙ වරහන් එක්ක තියන ඕනම දර්ශකයක් සහිත සංඛ්යාවක තවත් දර්ශක අගයක් තියෙද්දි ඒ දෙක ගුණිතයක් වෙන්න ඕන කියන එක. </span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">උදා :</span></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">3</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">)</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = 5</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">6</sup></span></div>
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">(2<sup>3</sup>)<sup>3</sup> = 2<sup>9</sup></span></span></div>
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">
</span>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒකෙත් ඉතිං කියන්න තරං දෙයක් නෑ. හැබැයි අර මම ඉස්සෙල්ලා කිවුවා වගේ වරහන් එක්ක සෙල්ලං කරද්දි පරිස්සමෙන්. හැම එකක්ව වැදගත්. ඒ කියන්නෙ මෙහෙම එකක්,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">)</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">c</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = </span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">x</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">a.c </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">b.c</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><br /></span></sup></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;">ඔය තිතක් තියන්නෙත් ගුණිතයක් කියලා ප්රකාෂ කරන්නම තමයි (x.y = x*y)</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">කොහොම හරි ඔය දෙවනි අවස්ථාවට උදාහරණයක් ගත්තොත් එන්නෙ,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">(2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">)</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">3</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;"> = </span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2.3 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">5.3</sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= </span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">2</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">6 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">15 </sup><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">= 64</span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">y</span><sup style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial;">15</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">තේරුනා කියලා විශ්වාස කරනවා. එච්චර තමයි නීති තියෙන්නෙ නම්. ඔය ටික එහෙට මෙහෙට කරකව කරකව ප්රශ්න ලක්ෂයක් උනත් දෙන්න නම් පුළුවන්. ඇති දෙයක් නෑ සිද්ධාන්ත හරියාකාරව දන්නවා නම්. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">වැදගත් :</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඕනම සංඛ්යාවක් අපි නිකන් ලියනවා නම් ඒකෙත් දර්ශකයක් තියනවා. ඒ තමයි ඒ සංඛ්යාවෙම පළවෙනි බලය. </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;"> 2 = </span><span style="font-family: 'Trebuchet MS', tahoma, arial; font-size: large;">2¹</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">ඒ නිසා ඕනම ඉලක්කමක් හරි සංකේතයක්(x, y, z....) හරි ලියලා තිබ්බොත් දර්ශක නීති යොදද්දි අපි ඒකෙ උඩ 1 කියන දර්ශකය තියනවා කියලයි සලකන්නෙ!</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">**********************************************************</span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;">සැකසුම : ජනිත සෙනෙවිරත්න</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Trebuchet MS, tahoma, arial; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
</div>
Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com6tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-62036014366965936352012-10-13T00:03:00.001-07:002012-10-13T00:03:21.805-07:00ගණිතය 4 ත්රිකෝණමිතිය | සිංහල මාධ්යය<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">එදා අපි නැවැත්තුවෙ බොහොම හොද තැනකින්. අද අපිට හොද හුස්මක් අරන් වැඩ පටන් ගන්න පුළුවන්. හොදයි. දැන් තමයි ත්රිකෝණමිතිය පටන්ගන්නෙ. ඊට කලින් සරළ දේවල් ටිකක් කියලා ඉන්නම්. </span><span style="font-size: large;">මට හොදටම විස්වාසයි sin,cos,tan ත්රිකෝණමිතික අනුපාත ගැන දැන් හොද අවබෝධයක් ඇති කියලා. එදා අර මං දුන්නා නෙ ගණන් ටිකක්. පළවෙනි ගණන් නං අවුලක් නෑ කියලා හිතනවා. අන්තිම ගාණ ඉස්සෙල්ලාම බලමු. </span></div>
<span style="color: #56412c; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; line-height: 25px; text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="color: #56412c; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; line-height: 25px; text-align: justify;">[sin(A)]</span><span style="color: #56412c; font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 20px; text-align: justify; vertical-align: super;">2</span><span style="color: #56412c; font-family: Verdana, Geneva, sans-serif; line-height: 25px; text-align: justify;"> + [cos(A)]</span><span style="color: #56412c; font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 20px; text-align: justify; vertical-align: super;">2</span></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #56412c; font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 20px; text-align: justify; vertical-align: super;"><span style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; line-height: normal; text-align: start;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #56412c; font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 20px; text-align: justify; vertical-align: super;"><span style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; line-height: normal; text-align: start;"><span style="font-size: large;">හරි, මං කිවුවා වගේ ඉස්සෙල්ලාම සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක් ගහගමු. පස්සෙ කරන්නෙ මොකද්ද කියලා හිතමු.</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #56412c; font-family: Calibri, sans-serif; font-size: medium; line-height: 20px; text-align: justify; vertical-align: super;"><span style="color: black; font-family: 'Times New Roman'; font-size: small; line-height: normal; text-align: start;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDsg5KwEmFQ6mnmCPtab9VOK-o1TWs3df_FAlGH4Ji02gCSVXu66qWqnRG5CIsD8lmNJSSl5zQKVhyphenhyphenAQWWP83aQUVAQmxu8QogvksgPGQRKMMaIFrj5DBfhfYSAxxjNEhcXuSctEDjdLk/s1600/27.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgDsg5KwEmFQ6mnmCPtab9VOK-o1TWs3df_FAlGH4Ji02gCSVXu66qWqnRG5CIsD8lmNJSSl5zQKVhyphenhyphenAQWWP83aQUVAQmxu8QogvksgPGQRKMMaIFrj5DBfhfYSAxxjNEhcXuSctEDjdLk/s400/27.JPG" width="246" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
මේකෙ අර කහ පාටින් රවුම් කරලා තියන කෑල්ලට මේ ප්රතිඵලේ එන්නෙ පයිතගරස් ප්රමේයයෙන්. මතකයි නෙ. හරි. ඔන්න දැන් අපි ගානක් බලමු. ටිකක් ඔළුව කචල් වෙන එකක්.</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCpp_3SfnInToLBb0Y7OFxdxWFzKIIxt_HfO2BEvaPEFzin7O_cYPhJxwW9rg50lF0J7BKnTo2_4pdNcCx3tt2FIOCeie5lhE7COXnT9pzHphSWMeDLWy-4pQURk0SznRSCOm8mmTkb3A/s1600/28.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCpp_3SfnInToLBb0Y7OFxdxWFzKIIxt_HfO2BEvaPEFzin7O_cYPhJxwW9rg50lF0J7BKnTo2_4pdNcCx3tt2FIOCeie5lhE7COXnT9pzHphSWMeDLWy-4pQURk0SznRSCOm8mmTkb3A/s320/28.JPG" width="316" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
ABC BCD AED EDF</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඔන්න ඕකයි ගාන. මේකෙ DF දිග හොයන්නයි ඕන. බැලුව ගමන් හිතෙයි මේ ත්රිකෝණමිතිය ද කියලා. ඔවු නෙ මේ ත්රිකෝණමිතිය. අපි ඉස්සෙල්ලාම බලමු මේ දීලා තියන ත්රිකෝණ වල ලක්ෂණ. හැම ත්රිකෝණයක්ම සෘජුකෝණී. ඒ නිසා අපි පිළිවෙලට වැඩේ කරන් යමු. අපේ ඔළුවෙ තියෙන්න ඕන මොකද්ද අපේ අරමුණ කියන එක. ඒ තමයි DF දිග හොයට එක. DF දිග හොයන්න අපි DE දැනගන්න ඕන. DE දැනගන්න අපි AC සහ CD දැනගන්න ඕන. CD දැනගන්න අපි BC දැනගන්න ඕන. හරි නෙ. අපි ආපස්සට එකින් එක හොයාගෙන යමු.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ABC ත්රිකෝණයෙන් අපි හොයන වැඩේ පටන්ගමු.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAEDC0cefs_v2Tgzt4gS10ULJgOG9MA3g8tLHOBgZ6koSt_e7nD2GAApdm66of_o76xselwVHycSp36yvETFeMy2G9KvM6_3dIrykOVw_yDLlF99Ff87QigNNLWTYNjfrWWEJtbiD0iJc/s1600/29.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgAEDC0cefs_v2Tgzt4gS10ULJgOG9MA3g8tLHOBgZ6koSt_e7nD2GAApdm66of_o76xselwVHycSp36yvETFeMy2G9KvM6_3dIrykOVw_yDLlF99Ff87QigNNLWTYNjfrWWEJtbiD0iJc/s320/29.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-size: large;">දැන් අපි <span style="text-align: center;">BC දන්න නිසා </span><span style="text-align: center;">BCD ත්රිකෝණයෙන් </span><span style="text-align: center;">CD හොයන්න පුළුවන්.</span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFoUGz-hIsZ9S1mRIN12-8o0ht4ZGURLgtappFulLcpdZR9n-eTmp94G9_ZSWafRJXXaXU0ZQ-TkcxTGRPaSkujLRSee44QRfc32oXI8w0kfcilOwxRxMYlJZBTg5Fmf60J9gD1__kGs/s1600/30.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgkFoUGz-hIsZ9S1mRIN12-8o0ht4ZGURLgtappFulLcpdZR9n-eTmp94G9_ZSWafRJXXaXU0ZQ-TkcxTGRPaSkujLRSee44QRfc32oXI8w0kfcilOwxRxMYlJZBTg5Fmf60J9gD1__kGs/s1600/30.JPG" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="text-align: center;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">AD = AC + CD නෙ..</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">AD = 3/2 + 1/2 </span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">AD =2</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඔන්න දැන් වැඩේ ලේසියි, මම පිළිවෙලින් <span style="text-align: center;">AED සහ EDF ත්රිකෝණ වලට මෙහෙම ලියනවා.</span></span></div>
<span style="text-align: center;"><br /></span>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbIcd4hsV5WjJm6oq88Bd6N3CKNFSrgItDkGSRdCa1guLURQEtULmQFNPeyiFN2tWayta8GzE2fcZbucEHfr9MxaanYAxDqCpLLpKdYYTS0wHh3QZJHXPHQ_TqZ1_gaeqwWi3qCO1I5ig/s1600/31.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="258" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgbIcd4hsV5WjJm6oq88Bd6N3CKNFSrgItDkGSRdCa1guLURQEtULmQFNPeyiFN2tWayta8GzE2fcZbucEHfr9MxaanYAxDqCpLLpKdYYTS0wHh3QZJHXPHQ_TqZ1_gaeqwWi3qCO1I5ig/s400/31.JPG" width="400" /></a></div>
<span style="text-align: center;"><br /></span>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැක්කා නේද? කොච්චර ලේසිද කියලා.. අපි ක්රමානුකූලව යමක් කරගෙන ගියොත් හරිම ලේසියෙන් උත්තරේ ගන්න පුළුවන්. මෙහෙම හරියන්නෑ.. කොළයක් පෑනක් අරන් මේක ඇදන් තනියෙන් උත්සාහා කරන්න. එතකොට තමා හොදට තේරෙන්නෙ. </span><span style="font-size: large;">මම හිතන්නෙ අදට මේ ඇති. හෝම් වර්ක් එකක් විදිහට තව ගානක් දෙන්නම් කො.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsOVRr4u7sf4vaHgh2AvBK_42WOJIKUX5e5Ae0ut6Vf92mLqtDe82gTF7Ol9YRgYBGu6NrDqqA6DvhrjxZut0U6PWIhJtOaE3YzKhRYt9_WLnMcq4ODdBA_vnMAPgCOVp7c3UcDfdVUD8/s1600/32.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgsOVRr4u7sf4vaHgh2AvBK_42WOJIKUX5e5Ae0ut6Vf92mLqtDe82gTF7Ol9YRgYBGu6NrDqqA6DvhrjxZut0U6PWIhJtOaE3YzKhRYt9_WLnMcq4ODdBA_vnMAPgCOVp7c3UcDfdVUD8/s320/32.JPG" width="316" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">උත්තර </span><span style="color: #1f85da;"><a href="https://www.facebook.com/OlShortNotes" style="color: #1f85da;">https://www.facebook.com/OlShortNotes</a><span style="font-size: medium;"> </span></span><span style="font-size: large;">පිටුවට එවන්න. අපි හරි වැරදි කතා කරමු.</span></div>
Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-22377501491858108412012-10-03T08:34:00.003-07:002012-10-03T08:40:00.077-07:00Mathematics | Trigonometry 3 | English Medium<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
<br />
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Through today's lesson we are going to
study a little bit more deeper about trigonometry more than the last
two lessons. Lets see an easier way to remember the main nine
trigonometric ratios we discussed in the last article.
</span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">All of you now know that the tan ratios
of an angle is equal to the ratio between, the sin ratio of that
angle and the cos ratio of it. Which means if we know the sin and the
cos values of those three main angles we can derive tan value using
them.</span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: center;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><img align="BOTTOM" border="0" height="292" name="graphics1" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSj8KazaM4Naxx14bJNacuTsIEFcZ7z_8Dbq4LC5OJrO7Yg-qzvg7H7OnswcKsrttoKk11Oof_VqE3LgDuR2QBHZKXRZyDhniXA7U4QccfxIg1n50DvoQsBJULBjHryV92OiaP1xQFE6g/s320/20.JPG" width="330" /></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">If you can remember sin30,
sin45 and sin60 then inverse the values of them to get cos30, cos45
and cos60. Then you can derive tan30, tan45 and tan 60 from them.</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Lets do some example sums to
get a better understanding about the type of questions you are going
to get for the O/L examination.</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Find the values of
sin30.sin60 + cos30.cos60.</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">sin30.sin60 + cos30.c0s60 = (1/2)(√3/2) + (√3/2)(1/2)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">= √3/2</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">I'll leave this sums to try them yourselves.</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">1. sin60.sin30 + cos30.cos60</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">2. sin30cos60 + cos30sin60</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">3. (sin30)^2 + (cos30)^2</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">4. (cos30 – sin30)(cos30+sin30)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">5. Prove that (tan30 + tan45)/(1-tan30.tan45) = 2 +√3</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">When I was doing my O/Ls I always had a nagging question about trigonometry, why do we learn trigonometry? To get a clear answer to that question you should learn trigonometry furthermore but for now I will explain it with a simple example.</span></div>
<br />
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Imagine there is a somewhat tall rock and we want to measure its height. Here is a simple way of doing it. Assume that the earth is plane considering to the height of the rock. Take a rope and measure its length. Tie a rope to the point where you want to measure the height (point A). Tie the other end to the ground and keep in mind to keep the rope straight. Then measure the angle of the rope with the ground as shown in the figure below. Now we know the AB length we know the required angle so the height of the rock = AB length X sin(measured angle) </span></div>
</div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEght_rsxcFDZA7i551U-WxbfGiRmZ5JctVZ-_tZll2jk_Wg31UJHKjzKSgoCazmDO4pW8sYjRBVnSMd3m9kbt5qDyErQfPWh2tgLH7jnMNdN5obHIcmWX5xGHtWbUV2ni5Ej4fqIi-SSUo/s1600/rock.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><img border="0" height="161" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEght_rsxcFDZA7i551U-WxbfGiRmZ5JctVZ-_tZll2jk_Wg31UJHKjzKSgoCazmDO4pW8sYjRBVnSMd3m9kbt5qDyErQfPWh2tgLH7jnMNdN5obHIcmWX5xGHtWbUV2ni5Ej4fqIi-SSUo/s320/rock.png" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br />
</span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><a href="https://www.facebook.com/OlShortNotes">https://www.facebook.com/OlShortNotes</a></span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="margin-bottom: 0in; text-align: left;">
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Written by Uncle </span></div>
Yazhttp://www.blogger.com/profile/16763693840117257699noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-44780716081368124602012-10-02T23:31:00.000-07:002012-10-02T23:41:08.258-07:00Chemistry 2 | English Medium <h2 style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"> Structure of the atom.</span></h2>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Hey there! Hope you guys are doing fine! </span></div>
</div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">I'm back hopefully with another lesson and this time we are going to take a look at the building block of chemistry. The</span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"> ATOM! </span></div>
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikSbp9obZ38KrDTj8-7EAz86VDG9Z1j3ML5lIqOdAwvIvMH7WMtonEji1pC8peCop7cVVYMEzUGLEpAwei2pX5FCxBGP9z2xPTrI8mmy0xX4iCpwuJXOSGz7ILoMv53_9EiLsiCymtSdE/s1600/atom.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikSbp9obZ38KrDTj8-7EAz86VDG9Z1j3ML5lIqOdAwvIvMH7WMtonEji1pC8peCop7cVVYMEzUGLEpAwei2pX5FCxBGP9z2xPTrI8mmy0xX4iCpwuJXOSGz7ILoMv53_9EiLsiCymtSdE/s1600/atom.jpg" /></a></div>
<div>
<div class="" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">The atom as you obviously know is a very small nano scale particle. This very small atoms consists of even smaller sub atomic particles.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">3 such are taught to you in your level.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
</div>
<ol>
<li><span style="font-size: large;">Proton</span></li>
<li><span style="font-size: large;">Electron</span></li>
<li><span style="font-size: large;">Neutron</span></li>
</ol>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<ol>
</ol>
</div>
<div>
</div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwUbnPzOa-pE8HQ1KJiEOBFA62DRfh6HEPvL08_6ggLOQ253x7hNzklxsZnOX-h53XZhO1jeNaqYT9IOQt7MUrfpgoP0wmlE74jJkuCipQ3u083kLXVds84RJgUaQWUDv0RgyTVhPhRDI/s1600/26.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjwUbnPzOa-pE8HQ1KJiEOBFA62DRfh6HEPvL08_6ggLOQ253x7hNzklxsZnOX-h53XZhO1jeNaqYT9IOQt7MUrfpgoP0wmlE74jJkuCipQ3u083kLXVds84RJgUaQWUDv0RgyTVhPhRDI/s400/26.JPG" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">And that's a summary of what you will need to know about the sub atomic particles. </span><span style="font-size: large;"> </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">Now we have the electrons the protons and the neutron. How do the fit in together to form the atom? Trust me scientists are still looking for the exact structure but for the sake of studying, based on the experiments a few people have made some models of the atom.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><b>Plum-pudding model </b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">Sounds tasty but kind of outdated now. This was suggested by J.J Thompson. He said like in pudding the positive charge is a huge sphere and the electrons are embedded in it like plums.(they haven't found out about the neutron when he was putting out this model) </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqiLTkyJ9dUp7teSTDcO5uUvQmv1kX72XaARbDJfOg5hJXw_tQoeodJxlsyqGBCwc6Z1AQ-vfKU7TJiqI6nn-dRmQEjTjZznmBx6awnhyp-aBEygbF1JfrRj-blcpt5VZFj4f55hicXtQ/s1600/plum.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqiLTkyJ9dUp7teSTDcO5uUvQmv1kX72XaARbDJfOg5hJXw_tQoeodJxlsyqGBCwc6Z1AQ-vfKU7TJiqI6nn-dRmQEjTjZznmBx6awnhyp-aBEygbF1JfrRj-blcpt5VZFj4f55hicXtQ/s1600/plum.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><b>Planetary model </b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">This was Rutherford's idea and it's pretty much what people today are believing in. He said that the protons and neutrons were concentrated to the middle in a nucleus and electrons are moving around it. Neil Bohr added something more to it saying that electrons have specified paths or "orbits" where they tend to move along. Hence the atom was kind of like the Sun and the planets in our solar system.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: purple; font-size: large;">Rutherford's model </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: purple; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikSbp9obZ38KrDTj8-7EAz86VDG9Z1j3ML5lIqOdAwvIvMH7WMtonEji1pC8peCop7cVVYMEzUGLEpAwei2pX5FCxBGP9z2xPTrI8mmy0xX4iCpwuJXOSGz7ILoMv53_9EiLsiCymtSdE/s1600/atom.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEikSbp9obZ38KrDTj8-7EAz86VDG9Z1j3ML5lIqOdAwvIvMH7WMtonEji1pC8peCop7cVVYMEzUGLEpAwei2pX5FCxBGP9z2xPTrI8mmy0xX4iCpwuJXOSGz7ILoMv53_9EiLsiCymtSdE/s1600/atom.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: purple; font-size: large;">Bohr's model </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-Iy-a7rss83VKSjEVSIrVM_ej3hyphenhyphenI6a5TRBW5EI4fI1o_AZ3cBQiGnoHclUGqo1oRRoDbQXRz7WgbN5OI2juQEicB5u0drotxBUP1Nr9nyqN5nLSpdkr9l7HhcZuUXG3OLP39KkfBYAE/s1600/neil.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg-Iy-a7rss83VKSjEVSIrVM_ej3hyphenhyphenI6a5TRBW5EI4fI1o_AZ3cBQiGnoHclUGqo1oRRoDbQXRz7WgbN5OI2juQEicB5u0drotxBUP1Nr9nyqN5nLSpdkr9l7HhcZuUXG3OLP39KkfBYAE/s1600/neil.jpg" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">And that is the end of another lesson! </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">P.S. I've left out the experiments you are supposed to know in the discovery of sub atomic particles if not this would be a long short note but if you feel that you want me to explain them please feel free to drop a comment and let me know! Bye! :) </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: purple; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: purple; font-size: large;"><a href="https://www.facebook.com/OlShortNotes">https://www.facebook.com/OlShortNotes </a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="color: blue; font-size: large;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
Yazhttp://www.blogger.com/profile/16763693840117257699noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-74657336058176323822012-09-26T22:38:00.000-07:002012-09-26T22:38:14.698-07:00ගණිතය 3 ත්රිකෝණමිතිය | සිංහල මාධ්ය<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඔන්න හරි.. එදා ප්රධාන ත්රිකෝණමිතික අනුපාත ටික බැලුවා නෙ. නැද්ද ළමයි. ඕක ඉතිං කරුමෙට කටපාඩං කොරගන්න වෙනවා. ඉතිං අපි බලමු ලේසි විදිහක් ඕක කරන්න. ඉස්සෙල්ලාම කියන්න තියෙන්නෙ, ඔය අපි පාඩං කරගන්න ඕන ඒවායෙන් sin,cos කියන ත්රිකෝණමිතික අනුපාත විතරයි. tan කියන්නෙ sin / cos කියලා කී පාරක් නං මං කිවුවාද නේද?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඔය අපි පාඩං කරගන්න ඕන ඕකෙන් එකක් දෙකක්. ඉතුරුවා ඉබේම එනවා. ඔන්න සරළයි, අපි බලමු.</span></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSj8KazaM4Naxx14bJNacuTsIEFcZ7z_8Dbq4LC5OJrO7Yg-qzvg7H7OnswcKsrttoKk11Oof_VqE3LgDuR2QBHZKXRZyDhniXA7U4QccfxIg1n50DvoQsBJULBjHryV92OiaP1xQFE6g/s1600/20.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="279" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSj8KazaM4Naxx14bJNacuTsIEFcZ7z_8Dbq4LC5OJrO7Yg-qzvg7H7OnswcKsrttoKk11Oof_VqE3LgDuR2QBHZKXRZyDhniXA7U4QccfxIg1n50DvoQsBJULBjHryV92OiaP1xQFE6g/s320/20.JPG" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැක්කානෙ.. ඔය තියෙන්නෙ. sin30 = 1/2 , cos60 = 1/2 ඒ වගේම තමා දෙපැත්තෙ තියන අනිත් දෙන්නාත්. sin45 යි cos45 යි සමානයි නෙ. ඒ දෙකම එකම අගේ. ඔය sin තීරුව, cos තීරුවෙන් බෙදුවාම යට තියන එක එනවා නෙ නේද?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">හරි අපි පොඩ්ඩක් වැඩේ තේරෙන්නත් එක්ක ගාණක් බලමු.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">උදා : sin(30) x sin(60) + cos (30) x cos (60) හි අගය සොයන්න.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqs6B170dcN3-ZAAKgwKMeDdxdn4idfUhP6f1K742qtexCGsKb4WnZLLVxT9rj3EqfAb9hKg3VWXfN1ozvnC8xNB9YpOssEBHVhBdzwHcPVLaHvyF_CSDTQwIYrQs3qC3RJIfU4yFmae8/s1600/21.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="251" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqs6B170dcN3-ZAAKgwKMeDdxdn4idfUhP6f1K742qtexCGsKb4WnZLLVxT9rj3EqfAb9hKg3VWXfN1ozvnC8xNB9YpOssEBHVhBdzwHcPVLaHvyF_CSDTQwIYrQs3qC3RJIfU4yFmae8/s320/21.JPG" width="320" /></span></a></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"></span>
<span style="font-size: large;"></span>
<span style="font-size: large;"></span>
<span style="font-size: large;"></span><span style="font-size: large; text-align: justify;"><br /></span><br />
<div style="text-align: start;">
<span style="font-size: large; text-align: justify;">ඔන්න ඉතිං මං හිතනවා තේරුනා කියලා. නිකං අගයන් ආදේශ කරලා සුළු කරන්න තියෙන්නෙ.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැං මම ගණව් ටිකක් දෙනවා. සුළු කරන්න ඕන. ඒක හරියට කරලා අපේ ෆේස්බුක් පේජ් එකට මැසේජ් එකක් දාන්නකො. (<a href="https://www.facebook.com/OlShortNotes">https://www.facebook.com/OlShortNotes</a>)</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">1. sin60*sin30 + cos60*cos30</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">2. sin45*cos45 + tan45*tan60</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">3. (sin30)<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;">2 </span>+ (cos30)<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;">2</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">4. tan45*tan60+tan45*tan30</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">5. [sin(A)]<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;">2</span> + [cos(A)]<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;">2</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;">අන්තිම එක ටිකක් අවුල් වගේ නේද? ඒකට පොඩි සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක් ගහගෙන A කියලා කෝණයක් දාගෙන පොඩි ගේමක් දෙන්නකො බලන්න.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;">දැන් ඉතින් ප්රශ්නයක් නෙ. ඕවා කරන්න මොකටද ත්රිකෝණමිතිය. නැද්ද මං අහන්නෙ? නෑ නෑ ඒකට නෙමෙයි ත්රිකෝණමිතිය ඕන. මොකක් හරි කෝණයක් දන්නවා නම් එක පාදයක් දන්නවා නම්, අනිත් පාද ගැන අපිට කියන්න පුළුවන් සෘජුකෝණී ත්රිකෝණ වල.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;">අපි සරළ අවස්ථාවක් අරන් බලමු. </span></span></div>
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGU_pWt_n9nlSr9HsIBdB2WJpqYlAlDGaK2cGcTnbu6k0MqRYERZ3JROk_E5eTnBD85JOnUvD7W_mbeCZHboBsdRJa9W18z6SVKORTCXo1OkioLyITrK7PvvW0BJN59MQAsRNB-XQo1wU/s1600/22.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="175" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGU_pWt_n9nlSr9HsIBdB2WJpqYlAlDGaK2cGcTnbu6k0MqRYERZ3JROk_E5eTnBD85JOnUvD7W_mbeCZHboBsdRJa9W18z6SVKORTCXo1OkioLyITrK7PvvW0BJN59MQAsRNB-XQo1wU/s400/22.JPG" width="400" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">බලමු ඒකෙත් හැටි. නැද්ද? </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">පෝස්ට් එක දිග්ගැස්සෙයි වගේ තව කියන්න ගියොත්. අපි ත්රිකෝණමිතියෙ වැඩ පටංගත්තෙ දැං තමයි. මේ ටික හොදට කරන් යන්න ඕන. මොකද ගණං එන්නෙ මේවයෙන් නෙ. </span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">උත්තර අපේ පිටුවට එවන්න. ඕ ලෙවල් කරන අය ඉන්නවා නම් ඒ අයට මේ පිටුවට එකතු වෙන්න කියලා කිවුවට වරදක් නෑ..</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%; vertical-align: super;"><a href="https://www.facebook.com/OlShortNotes" style="font-family: 'Times New Roman'; line-height: normal;"><span style="font-size: large;">https://www.facebook.com/OlShortNotes</span></a>
</span>Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-68146201697423044342012-09-26T02:39:00.000-07:002012-09-26T03:16:18.420-07:00Mathematics | Trigonometry 2 | English Medium<div style="text-align: justify;">
<span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">From the previous lesson we learnt about the three
main trigonometrical ratios. Lets see how we can find the values of
trigonometrical ratios of some commonly used angles.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD0jAsT_ia5y4Aq0avzNK4_Tu5ms2-dFnWqM6zpOpLGmki6L0J0RUnEfuC1mrrRqWNGzOwHGy7nwjk6GzA8f5uyzglx_PsT0RS9aHWvkbBcwM-rHo3MMWETHZDFp37Pz7ZsOIP_-hfk34/s1600/9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD0jAsT_ia5y4Aq0avzNK4_Tu5ms2-dFnWqM6zpOpLGmki6L0J0RUnEfuC1mrrRqWNGzOwHGy7nwjk6GzA8f5uyzglx_PsT0RS9aHWvkbBcwM-rHo3MMWETHZDFp37Pz7ZsOIP_-hfk34/s1600/9.JPG" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">The triangle above is an equlateral triangle which means all three sides
are equal in length. So AB = AC, hence ABC angle is equal to ACB angle. AC =
CB, hence CAB angle is equal to CBA angle thus all three angles are equal. Let
the value of an angle be x, </span></span><br />
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">then x + x + x = 180</span></span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span><br />
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span>
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">So the ABC angle is
60 degrees whilst the AN perpendicular drawn to BC from A eually divides the
BAC angle so that, BAN angle is 30 degrees.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Let AB = BC = CA = 2a then,<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">BN = a and<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">AN = </span>
<span style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: large; line-height: 27px;">√</span><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">3a , according to the pythagoras theorem (apply
pythagoras theorem to the triangle ABN) .<o:p></o:p></span></span><br />
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Now from BAN triangle we can see
than sin BAN is equal to the ratio, BN/BA. <o:p></o:p></span></span><br />
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Thus sin30</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"> = a/2a = 1/2<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Likewise we can develop the sine, cosine and tan values of 30</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">and
60<o:p></o:p></span></span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°.</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Now lets consider a right angled isoceles triangle.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpO_PxOWynC7lrTKsd-1pa2tzdAtgo57v9tKhzub2bgWadQ9AzA8eDkw06FONwl-lf4MuZaFi6JbhWfQ1sFgAK5IAIdW8WdoTLKIHxk-2D7mwJHeHefYwpXUxluOBwjhqKo8kxXPLOeA/s1600/13.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpO_PxOWynC7lrTKsd-1pa2tzdAtgo57v9tKhzub2bgWadQ9AzA8eDkw06FONwl-lf4MuZaFi6JbhWfQ1sFgAK5IAIdW8WdoTLKIHxk-2D7mwJHeHefYwpXUxluOBwjhqKo8kxXPLOeA/s1600/13.JPG" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><span lang="EN">Let the two equal sides be of length a then according to the pythagoras
theorem the hypotaneuse of the triangle will be square root(2)a.<o:p></o:p></span></span></div>
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">
</span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><span lang="EN">So easily we can see that </span></span><br />
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><span lang="EN">sin45</span></span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><span lang="EN"> = cos 45</span></span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span><span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;"> = 1/</span><span style="font-family: Calibri, sans-serif; font-size: large; line-height: 27px;">√</span><span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">2 </span><br />
<span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">and </span><br />
<span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">tan 45</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;"> = 1.</span><br />
<span style="font-family: Times, 'Times New Roman', serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">
</span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">The table
below will sum up all the trignometrical ratios we have considered above and
you are expected to memorize them for the O/L exam.</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXvp4Fn8YfJNe1pAp2GNkTyP7M68tDb-r4e0pnQcDzTL9RHxcFkpaqkWiaUCPWHHp1nPXyfWqY-b0uEZAr-x6KMitACSGQWIuQ_VFLs2MvnRKH4wlKMsfbagk8rofs3nKRz-Mgejx8RHk/s1600/15.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXvp4Fn8YfJNe1pAp2GNkTyP7M68tDb-r4e0pnQcDzTL9RHxcFkpaqkWiaUCPWHHp1nPXyfWqY-b0uEZAr-x6KMitACSGQWIuQ_VFLs2MvnRKH4wlKMsfbagk8rofs3nKRz-Mgejx8RHk/s320/15.JPG" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">From above table we can roughly deduce that from 0 - 90</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"> the sine
and tangent values of an angle increases with the angle while the cosine value
of an angle decreases with the angle.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">Moreover, <o:p></o:p></span></span><br />
<span lang="EN"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;">sin 0 = 0 sin 90</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span> <span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"> = 1 </span></span></span><br />
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-autospace: none;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">cos 0 = 1 cos 90</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span><span style="font-size: large;"> = 0<o:p></o:p></span></span></span></span></div>
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;">
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-autospace: none;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">tan 0 = 0 tan 90</span>
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; font-size: large; line-height: 16px;">°</span><span style="line-height: 18px;"> </span><span style="font-size: large;">= infinity<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-autospace: none;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; mso-layout-grid-align: none; mso-pagination: none; text-autospace: none;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">therefor for any given angle x < 90(degrees) , </span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: left;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">0 < sinx < 1</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: left;">
<span style="font-size: large;">0
< cosx < 1</span></div>
<div class="MsoNormal" style="line-height: normal; text-align: left;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">tanx
> 0</span><o:p></o:p></span></div>
</span></span><br />
<div style="text-align: left;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></span></div>
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span lang="EN" style="line-height: 115%;"><span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><br /></span></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Times, Times New Roman, serif; font-size: large;"><span style="line-height: 18px;">Written by : Uncle</span></span></div>
<span lang="EN" style="font-family: "Calibri","sans-serif"; font-size: 11.0pt; line-height: 115%; mso-ansi-language: EN; mso-bidi-language: TA; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: EN-US; mso-fareast-theme-font: minor-fareast;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype
id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600" o:spt="75" o:preferrelative="t"
path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f" stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:210.75pt;
height:196.5pt'>
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Janitha\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--></span>Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-44340823305590925072012-09-25T02:25:00.000-07:002012-09-25T02:33:57.161-07:00Chemistry 1 | English Medium<div style="text-align: justify;">
<br />
<blockquote class="tr_bq">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Hi everyone ! Now my subject to write about is Chemistry. Trust me no matter who tells you it's a hard subject it isn't ,not when you have done your part of work right and studied well. Chemistry is really easy once you have got hold of it and specially O/L Chemistry is just at the very basic level . When you move up the ladder to further studies you will see how big the world of Chemistry is. But without this O/L basic knowledge Chemistry will be challenging! I'm not going to be writing down theory notes for pages. Things will be made as simple as they could be made!</span></blockquote>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyFU2Yl8-pn297zHwUQjJmlFo7jxFNOWlwP8_HPffGqtPAXATPwsVgoXFWg9Ll7QfeQr1R0JZqiU9IAuiltsOGy0EfjxHg1i7f6yROucDBLQlY4Z_UhO6faGcXIFVzPOg_s2JadccEAWQ/s1600/chemechsite.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjyFU2Yl8-pn297zHwUQjJmlFo7jxFNOWlwP8_HPffGqtPAXATPwsVgoXFWg9Ll7QfeQr1R0JZqiU9IAuiltsOGy0EfjxHg1i7f6yROucDBLQlY4Z_UhO6faGcXIFVzPOg_s2JadccEAWQ/s400/chemechsite.jpg" width="400" /></span></a></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">And NOW TO WORK !!!</span></span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"></span><br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Now your first question should be " What is Chemistry? " but i know no one asks that ! Even I didn't .</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Chemistry is the study what matter is made up of , what the structure of matter is , how matter reacts, and what the properties of matter are. I know it sounds like insane !! So simply CHEMISTRY IS THE STUDY OF MATTER AND ITS BEHAVIOR .</span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Our first lesson will be the classification of matter . Matter can be classified in various ways but for your level the relevant classification is as follows .</span></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: large;"><br /></span>
</span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiTULrDcElw_k3EH__BlJ6hQ3Gr2n1PWMuqMucIMak_ZY0xObSihnhEXVNC5ra0AXW6xkuZSele3gsdvKY-g-wO04CqnASUef5_DB_QdOaol1lmbgxincgtSX1NVO5KVLFMMywZXEhF8mI/s1600/classification-of-matter.jpeg" /></span></div>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"><br /></span></span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><span style="color: blue;">Pure substances</span> <span style="color: blue;">-</span> Matter</span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"> </span><span style="font-family: 'Helvetica Neue', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">made up of one kind of substance (water , hydrogen , helium)</span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: blue; font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="font-size: large;"><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;">Pure substances are further classified to 2 main groups : </span></span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: purple; font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><span style="color: purple;">1. Elements - </span>Elementary substances or substances which can not be divided in to simpler substances . Elements are made up of one kind of atom. ( Hydrogen , Silver, Gold )</span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Elements are further grouped under four headings.</span><br />
<br />
<ul>
<li><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Metals - Silver,Gold,Iron,Sodium </span></li>
<li><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Non metals - Oxygen,Nitrogen,Hydrogen</span></li>
<li><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Metalloids - Arsenic,Germanium,Antimony </span></li>
<li><span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Noble gases - Helium,Neon,Argon </span></li>
<li><h3 class="r" style="background-color: white; color: #222222; font-size: medium; font-weight: normal; margin: 0px; overflow: hidden; padding: 0px; text-align: justify; text-overflow: ellipsis; white-space: nowrap;">
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></h3>
</li>
</ul>
<br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><span style="color: purple;">2. Compounds -</span> Substances that can be divided in to elements and that are made up of two or more types of atoms .(Ammonia, Water, Ozone) </span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: blue; font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><br /></span></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="font-size: large;"><span style="color: blue;">Impure substances -</span> Matter made up of a mixture of various other substances (Salt solution , Air , S</span><span style="font-size: large;">oil)</span>
</span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"> They are classified as follows </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: purple; font-size: large;">1. Homogeneous compounds - </span><span style="font-size: large;">A compound where the composition is uniform through out a sample (Salt solution,Blood) </span></span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: purple; font-size: large;">2. Heterogeneous compounds - </span><span style="font-size: large;">A compound where the composition differs at different places in a sample (Soil,Wood) </span></span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">I've given a few examples for each topic but try finding more such examples through self study ! Our next lesson will be on the story of the "atom" . </span><br />
<span style="font-family: Helvetica Neue, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: large;">Till then study well ! Take care ! Bye ! :) </span></div>
Yazhttp://www.blogger.com/profile/16763693840117257699noreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-74382447808613503502012-09-21T11:02:00.001-07:002012-09-21T11:02:40.115-07:00Mathematics | Trigonometry 1 | English Medium<br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">Trigonometry is a branch of pure mathematics which goes long way back in
history and which is also utilized in complex mathematical concepts that
incluede geometry.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">For the O/L mathematics syllabus we only have the basics of trigonometry.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">First of all lets identify the 3 main trigonometrical ratios. They are,<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">1.) sine</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">2.) cosine<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">3.) tangent<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">For the O/L exam we only have to learn about these ratios about a right
angled triangle.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbZHIxAHdSnr3nu0CJ-9L44epNxPgDIjasw9MqGCX-qrbBXogZjSo13MLD8QKFJJzLwVC64XHXIu9rfioXpiNPd4jDIc0kWcCDMvuDD280-IKG2CTVykTXFErpzj4lEVTX5d6spFb8dco/s1600/17.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="234" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjbZHIxAHdSnr3nu0CJ-9L44epNxPgDIjasw9MqGCX-qrbBXogZjSo13MLD8QKFJJzLwVC64XHXIu9rfioXpiNPd4jDIc0kWcCDMvuDD280-IKG2CTVykTXFErpzj4lEVTX5d6spFb8dco/s320/17.JPG" width="320" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype id="_x0000_t75" coordsize="21600,21600"
o:spt="75" o:preferrelative="t" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" filled="f"
stroked="f">
<v:stroke joinstyle="miter"/>
<v:formulas>
<v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"/>
<v:f eqn="sum @0 1 0"/>
<v:f eqn="sum 0 0 @1"/>
<v:f eqn="prod @2 1 2"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @0 0 1"/>
<v:f eqn="prod @6 1 2"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"/>
<v:f eqn="sum @8 21600 0"/>
<v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"/>
<v:f eqn="sum @10 21600 0"/>
</v:formulas>
<v:path o:extrusionok="f" gradientshapeok="t" o:connecttype="rect"/>
<o:lock v:ext="edit" aspectratio="t"/>
</v:shapetype><v:shape id="_x0000_i1025" type="#_x0000_t75" style='width:298.5pt;
height:243pt' o:ole="">
<v:imagedata src="file:///C:\DOCUME~1\Janitha\LOCALS~1\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png"
o:title=""/>
</v:shape><![endif]--><!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OLEObject Type="Embed" ProgID="PBrush" ShapeID="_x0000_i1025"
DrawAspect="Content" ObjectID="_1409765585">
</o:OLEObject>
</xml><![endif]--><o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">In the diagram show above the angle C is denoted by theta.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">In the O/L syllabus the definitions of trigonometrical ratios are
simplified so that the students could get a better understanding about them.<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">For the angle theta the trigonometrical ratios can be defined as follows,<o:p></o:p></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKPDl9GoZPOoqZ9nut3KebpqHYkrRI7PauYpGoD0jdetThuIZlzks6i6XXT7catmjvfBMhBtdVsH7qcWJYN2Iv_EQqgnLZ5ORk-Kg4BbxCJJiK8qz7k9Rv_LsBcGDN_1iEiTAhlRB9QFc/s1600/16.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKPDl9GoZPOoqZ9nut3KebpqHYkrRI7PauYpGoD0jdetThuIZlzks6i6XXT7catmjvfBMhBtdVsH7qcWJYN2Iv_EQqgnLZ5ORk-Kg4BbxCJJiK8qz7k9Rv_LsBcGDN_1iEiTAhlRB9QFc/s1600/16.JPG" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">Generally we can identify that sin ratio of an angle is<b> the ratio
between the length of the oppsite side and
the hypotneuse relative to the angle. </b>The<b> </b>cosine ratio of an
angle is <b>the ratio between the length of adjacent side and the hypotaneuse
relative to the angle. </b>The tan ration of an angle is <b>the ratio between
the length of opposite side and the adjacent side relative to the angle.<o:p></o:p></b></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><b><span style="font-size: large;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><b><span style="font-size: large;"><br /></span></b></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">We can see that, </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlyHTvNNnTJqSzVKy7hBDi5-V7zV-U7eb2IGz-zWNhLjJH8xJNpJD03zr0ylWAXJG_Ql6vuKXxvC_9idk70kJVMx3Edjhac4IU3gu0v3hq-bQwv5I4wSs99l-mAd73w7waM7rdQjuF5j0/s1600/18.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhlyHTvNNnTJqSzVKy7hBDi5-V7zV-U7eb2IGz-zWNhLjJH8xJNpJD03zr0ylWAXJG_Ql6vuKXxvC_9idk70kJVMx3Edjhac4IU3gu0v3hq-bQwv5I4wSs99l-mAd73w7waM7rdQjuF5j0/s1600/18.JPG" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;">therefore,</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><b><span style="font-size: large;"><br /></span></b></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgGL3FAkcI3-NDOVULcqpuWUYrrvKGngA_XEzl4K2JwUY9G5vNqJxHwSeacOy_V_2a_VR1BRTe2MBB3Gfu2vDfYo-CNjtbiLUMBp8ulWfMhE9jy9fBdskx3QMe8f_8mIOPK9wXb0iJ7aU/s1600/8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgGL3FAkcI3-NDOVULcqpuWUYrrvKGngA_XEzl4K2JwUY9G5vNqJxHwSeacOy_V_2a_VR1BRTe2MBB3Gfu2vDfYo-CNjtbiLUMBp8ulWfMhE9jy9fBdskx3QMe8f_8mIOPK9wXb0iJ7aU/s1600/8.JPG" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span lang="EN"><span style="font-size: large;">Written by : Uncle</span></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<br /></div>
Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-80345765426694344172012-09-20T04:03:00.002-07:002012-09-20T04:08:01.226-07:00ගණිතය 2 ත්රිකෝණමිතිය | සිංහල මාධ්ය<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div class="MsoNormal">
</div>
<div class="MsoNormal">
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">පළවෙනි පාඩමෙන් ඉගෙනගත්තා නෙ sin, cos, tan කියන අනුපාත ගැන. අද අපි ඉස්සෙල්ලාම බලමු වැදගත් ත්රිකෝණමිතික අනුපාත කීපයක අගයන් සමපාද ත්රිකෝණයක් ඇසුරෙන් ලබාගන්න හැටි ගැන. මං හිතන්නෙ විභාගෙදි මේවා දෙන්නෙ නෑ. ඒ නිසා මේවා පාඩං කරගෙන තියාගන්න ඕන මයෙ හිතේ.</span></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD0jAsT_ia5y4Aq0avzNK4_Tu5ms2-dFnWqM6zpOpLGmki6L0J0RUnEfuC1mrrRqWNGzOwHGy7nwjk6GzA8f5uyzglx_PsT0RS9aHWvkbBcwM-rHo3MMWETHZDFp37Pz7ZsOIP_-hfk34/s1600/9.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD0jAsT_ia5y4Aq0avzNK4_Tu5ms2-dFnWqM6zpOpLGmki6L0J0RUnEfuC1mrrRqWNGzOwHGy7nwjk6GzA8f5uyzglx_PsT0RS9aHWvkbBcwM-rHo3MMWETHZDFp37Pz7ZsOIP_-hfk34/s1600/9.JPG" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මම මේ සදහා යොදාගන්නෙ පැත්තක දිග 2a වන සමපාද ත්රිකෝණයක්. මේකෙ මම BC පාදයට ලම්භක වෙන්න AN නිර්මාණය කරගන්නවා. දැන් අපි බලමු මේ ත්රිකෝණයේ තියන ලක්ෂණ මොනවාද කියලා.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">1. සමපාද ත්රිකෝණයක පාද ඔක්කොම දිගින් සමානයි. ඒ වගේම ඇතුලෙ කෝණත් සමානයි. අර මම පළවෙනි පෝස්ට් එකේ කිවුවා නේ ත්රිකෝණයක කෝණ වල එකතුව අංශක 180 යි කියලා. මේ ත්රිකෝණෙ කෝණ සමානයි නෙ. අපි එක කෝණයක් "x" කියලා ගමු. ත්රිකෝණෙට තියෙන්නෙ කෝණ 3ක් නිසා,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">x+x+x = 180<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">°</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">3x =180</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">°</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">x = 60</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">°</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">2. </span>AN නිර්මාණය කරලා තියන හැටියට BN = NC වෙනවා. ඒ වගේම BAN කෝණය, NAC<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;"> කෝණයට සමාන වෙනවා. ඒ වගේම තමයි මේකෙ </span>BAN කෝණයෙයි, NAC<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;"> කෝණයෙයි එකතුව </span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">60</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">° නිසා මේ එක කෝණයක් 3</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">0</span><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">° කි වෙනවා.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;"><span style="font-size: large;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;"><span style="font-size: large;">3. අපි කවුරුත් දන්නවා නෙ පයිතගරස් ප්රමේයය. ABN ත්රිකෝණයට අපි පයිතගරස් ප්රමේය දැම්මොත්,</span></span></div>
<div style="text-align: left;">
</div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">BN<sup>2 </sup>+ NA<sup>2</sup> = AN<sup>2 </sup><o:p></o:p></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">a<sup>2</sup> + NA<sup>2 </sup>= (2a)<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">NA<sup>2 </sup>= 4a<sup>2</sup> - a<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">NA<sup>2 </sup>= 3a<sup>2<o:p></o:p></sup></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">NA = <span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 115%;">√3</span>a</span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැන් හරි. අපිට දැන් විශේෂ sin, cos, tan අනුපාත ටිකක් ගන්න පුළුවන්. ඒකට පාව්චිචි කරන්න යන්නෙ ABN ත්රිකෝණය. මම ඒක විතරක් ගන්නම් කො,</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggAHsiAjNGMsGewgQFWpIReQZQ7OdmeT1PNRjJCJ6t8tlBVhDJoOWthbc0iAUfYtBN7RDFok-I8K_hRKPoTInd0coPJFJlfkWpmZbv6IJJKTadsmwxWQggrM11FYPcFKDrO6aVzc0ORp0/s1600/10.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggAHsiAjNGMsGewgQFWpIReQZQ7OdmeT1PNRjJCJ6t8tlBVhDJoOWthbc0iAUfYtBN7RDFok-I8K_hRKPoTInd0coPJFJlfkWpmZbv6IJJKTadsmwxWQggrM11FYPcFKDrO6aVzc0ORp0/s1600/10.JPG" /></span></a></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැන් අපි බලමු මේ එක එක කෝණයට සාපේක්ෂව මොනවාද කෝණ කියලා. </span></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><br /></span><br />
<span style="font-size: large; margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXP_MUJQGC38-4KaoCaTNB_tlK5cQJiqtLv3FLZ8H-MdZiddyusaM9zauZxoKYJ9DTOUgW7oBD0unQgsfjedeJyVFQJlBDsoMZ3jSjQe-AODyGvIYgm8085-GQ4VQlljBm4simjiWvL1Q/s1600/11.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em; text-align: center;"><img border="0" height="63" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjXP_MUJQGC38-4KaoCaTNB_tlK5cQJiqtLv3FLZ8H-MdZiddyusaM9zauZxoKYJ9DTOUgW7oBD0unQgsfjedeJyVFQJlBDsoMZ3jSjQe-AODyGvIYgm8085-GQ4VQlljBm4simjiWvL1Q/s400/11.JPG" width="400" /></a></span></div>
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">දැන් ඉතින් අපි මේ එක එක ඒවාට අනුරූපව එන අගයන් පොඩ්ඩක් බලමු. මම දෙකක් තුනක් දාලා අන්තිමට චාට් එකක් දානවා හරි ද.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ඉස්සෙලාම බලමු අංශක 30 ත් එක්ක.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvKiSxIuPc0Dt0gkY51a1BmLPDhf0EEIFpNCDdaYpfJSTV81I9R-jRHlVrLDZxekMbEft56cwcShuyP9wXQb4I9PO5h828JhIDSn5epTRYlZ3N4xVR7pxUMazBgUGxl2NgWlU7fszLFIU/s1600/12.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhvKiSxIuPc0Dt0gkY51a1BmLPDhf0EEIFpNCDdaYpfJSTV81I9R-jRHlVrLDZxekMbEft56cwcShuyP9wXQb4I9PO5h828JhIDSn5epTRYlZ3N4xVR7pxUMazBgUGxl2NgWlU7fszLFIU/s320/12.JPG" width="320" /></a></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මේ වගේම අනිත් ටිකත් කොළයක් අරන් කරන්නකො. දැන් අපි බලමු 45<span style="background-color: white; color: #222222; font-family: arial, sans-serif; line-height: 16px;">°</span> එක්ක කොහොමද මේ අගයන් ලැබෙන්නෙ කියලා. මේකට අපිට සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක් ඕන පාද දෙකක් දිගින් සමාන.</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpO_PxOWynC7lrTKsd-1pa2tzdAtgo57v9tKhzub2bgWadQ9AzA8eDkw06FONwl-lf4MuZaFi6JbhWfQ1sFgAK5IAIdW8WdoTLKIHxk-2D7mwJHeHefYwpXUxluOBwjhqKo8kxXPLOeA/s1600/13.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtpO_PxOWynC7lrTKsd-1pa2tzdAtgo57v9tKhzub2bgWadQ9AzA8eDkw06FONwl-lf4MuZaFi6JbhWfQ1sFgAK5IAIdW8WdoTLKIHxk-2D7mwJHeHefYwpXUxluOBwjhqKo8kxXPLOeA/s1600/13.JPG" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මෙන්න මේකෙ AC = BC වෙනවා. ඒවා අපි කියලා ගත්තොත්, මේක සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක් නිසා,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ABC ත්රිකෝණයට පයිතගරස් ප්රමේයයෙන්,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">AC<sup>2 </sup>+ BC<sup>2</sup> = AB<sup>2</sup>
</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">a<sup>2</sup> +
a <sup>2 </sup>= AB<sup>2</sup></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">AB = <span style="font-family: Calibri, sans-serif; line-height: 17px;">√2</span>a</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මේකටත් අපිට ත්රිකෝණමිතික අනුපාත දාන්න පුළුවන් නෙ, (මම කෙටියෙන් ලියන්නම්)</span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBMeCAhhMKtLUEVBLLa1xAELmnzJNmos0fIEXZdRTT4nDiKnNyFeYmiSgbYjOorYz3tb705P0KMT7nTLVa3ntTHBTev8f5F7fCGlWh32wvuj1ewpLfay9jtmb4ym88JED_tDAFAuSRF4c/s1600/14.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="216" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBMeCAhhMKtLUEVBLLa1xAELmnzJNmos0fIEXZdRTT4nDiKnNyFeYmiSgbYjOorYz3tb705P0KMT7nTLVa3ntTHBTev8f5F7fCGlWh32wvuj1ewpLfay9jtmb4ym88JED_tDAFAuSRF4c/s320/14.JPG" width="320" /></span></a></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">මෙන්න මේ වගේ ඔය ඔක්කොම සාධනය කරන්න. මේවා තනියෙම කොළේක ඇදලා හදන්න බලන්න පල්ලෙහා ඒවාද ආවෙ කියලා,</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXvp4Fn8YfJNe1pAp2GNkTyP7M68tDb-r4e0pnQcDzTL9RHxcFkpaqkWiaUCPWHHp1nPXyfWqY-b0uEZAr-x6KMitACSGQWIuQ_VFLs2MvnRKH4wlKMsfbagk8rofs3nKRz-Mgejx8RHk/s1600/15.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="278" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhXvp4Fn8YfJNe1pAp2GNkTyP7M68tDb-r4e0pnQcDzTL9RHxcFkpaqkWiaUCPWHHp1nPXyfWqY-b0uEZAr-x6KMitACSGQWIuQ_VFLs2MvnRKH4wlKMsfbagk8rofs3nKRz-Mgejx8RHk/s320/15.JPG" width="320" /></span></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<span style="font-size: large;"><br /></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">ගනං දෙන්නං ඊලග එකේ ඉදන්. මේ ටික කරලා බලලා පුරුදු වෙන්න තනියෙන්. නිකන් බැලුවාට නම් වැඩක් නෑ.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-29619447745407714632012-09-18T10:58:00.001-07:002012-09-18T11:03:35.833-07:00ගණිතය 1 ත්රිකෝණමිතිය | සිංහල මාධ්යය<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br />
<span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ගණිතය පාඩමේ ඉස්සෙල්ලාම තියෙන්නෙ නම් පරිමිතිය, වර්ගඵලය එහෙම හොයන කොටස්. ඒත් ඉතින් ඒවා ටිකක් සාමාන්ය දේවල් කියලා හිතුන නිසා මම හිතුවා ත්රිකෝණමිතිය පාඩම තෝරගන්න ඕන කියලා. ගොඩක් අයට සාමාන්යපෙළ පන්තියෙදි ත්රිකෝණමිතිය වහකදුරු වගේ. ඒකට මූලිකවම හේතු වෙලා තියෙන්නෙ හරියට මූලික දේවල් ඔළුවට දාගන්නෙ නැති එක. ඔන්න එහෙනම් වැඩිය කියවන්නෙ නැතුව පාඩම පටන්ගන්නම්.</span><br />
<span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;"><br />
</span> <span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">(මම මේ බ්ලොගයේ ලියන්නෙ විශයනිර්දේශයේ තියන කරුණු මම දකින තේරුම්ගන්න, කරන්න පුළුවන් ආකාරයෙන් මිසක් විශයනිර්දේශය කොපි කිරීමක් නම් නෙමෙයි)</span><br />
</div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="SI-LK" style="font-family: "Iskoola Pota"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-language: SI-LK; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;"><b>ත්රිකෝණයක දැනගතයුතු ලක්ෂණ</b></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="SI-LK" style="font-family: "Iskoola Pota"; mso-ascii-font-family: Calibri; mso-ascii-theme-font: minor-latin; mso-bidi-language: SI-LK; mso-hansi-font-family: Calibri; mso-hansi-theme-font: minor-latin;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggBBCp2Gxdpy5-Rb6ybPJJXA_TMHpKQU26fNmRLB027IiXppmI-2IFEjz0rghPOhBn_Q30S6KD24MXGjDYyzo6ULLXc55vw5pYsPZ4lKccEIaXP-Uk3ITEiKVm96gEGfII1HnbqG7cfbk/s1600/3.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEggBBCp2Gxdpy5-Rb6ybPJJXA_TMHpKQU26fNmRLB027IiXppmI-2IFEjz0rghPOhBn_Q30S6KD24MXGjDYyzo6ULLXc55vw5pYsPZ4lKccEIaXP-Uk3ITEiKVm96gEGfII1HnbqG7cfbk/s1600/3.JPG" /></span></a><span style="font-size: large;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ත්රිකෝණයක ඔය ඇතුලෙ තියන කෝණ පේනවා නෙ A,B,C කියලා පෙන්නලා තියෙන්නෙ. අන්න ඒවා ගැන දැනගන්න දෙයක් තියනවා. ඒ තමයි,</span></div><span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br />
<span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;"><b>ත්රිකෝණයක අභ්යන්තර කෝණ වල එකතුව අංශක 180 ක් කියන එක.</b></span><br />
<span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ගණිතය බාසාවෙන් කිවුවොත්,</span><br />
<div style="text-align: center;"><span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;"><b>A+B+C=180°</b></span></div></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="SI-LK" style="background: white; color: #222222; font-family: "Iskoola Pota"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-language: SI-LK; mso-hansi-font-family: Arial;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ඒක හරි නෙ, අපි දැන් බලමු මොකද්ද මේ ත්රිකෝණමිතිය කියන්නෙ කියලා.</span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="SI-LK" style="background: white; color: #222222; font-family: "Iskoola Pota"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-language: SI-LK; mso-hansi-font-family: Arial;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzdQTla0ks9H54toOsxZ4rS0mkGS_S2dNGmi-snFhaGi0z-3a90k9dVHzcs4hfHHndAL7D4UlXvYgeSjW08Dyzdwf99IgDfdoUOE4DBNnf04Z9Fjga-86TmO-1tJbIOnf_23n-yQjxd_o/s1600/5.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzdQTla0ks9H54toOsxZ4rS0mkGS_S2dNGmi-snFhaGi0z-3a90k9dVHzcs4hfHHndAL7D4UlXvYgeSjW08Dyzdwf99IgDfdoUOE4DBNnf04Z9Fjga-86TmO-1tJbIOnf_23n-yQjxd_o/s1600/5.JPG" /></span></a><span style="font-size: large;"></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ත්රිකෝණමිතිය කියලා ඉතිං කියන්නෙ ත්රිකෝණ වල කෝණවලයි පාදවලයි සම්බන්ධතාවයක් නෙ. මේ සම්බන්ධ ගොඩනගාගන්න අපි පාවිච්චි කරන්නෙ සෘජුකෝණී ත්රිකෝණයක්. හරියට මේ පල්ලෙහා තියන එක වගේ. මට ඉතිං කොටනන් ලේසියට මං ඒක අංකනය කරගන්නම්. ඔය පේන්න තියන α කෝණෙට සාපේක්ෂව දක්වලා තියන අනුරූප පාද මම මේ කියන නම් වලින් හදුන්වන්නෙ</span></div><br />
<div class="MsoNormal"></div><ul><li style="text-align: justify;"></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">සම්මුඛ පාදය (opposite side) = o</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">බද්ද පාදය (adjacent side) = a</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">කරණය (hypotaneuse) = h</span></li>
</ul><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">හැබැයි තව එකක් හොදේ, අපි මෙහෙම ඕක නම් කරාට මේක මම දීපු α කෝණෙට සාපේක්ෂව. ඒ කියන්නෙ α කෝණෙට සම්බන්ධ නැති මුහුණලා තියන එක තමයි සම්මුඛ පාදෙ වෙන්නෙ. ඔය ත්රිකෝණ මොන අතකට හරවලා තිබ්බත් ඒක ඒ විදිහමයි. හැබැයි මේක වලංගු වෙන්නෙ මේ ජාතියෙ, ඒ කියන්නෙ සෘජුකෝණී ත්රිකෝණ වලට විතරයි.</span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><span lang="SI-LK" style="background: white; color: #222222; font-family: "Iskoola Pota"; mso-ascii-font-family: Arial; mso-bidi-language: SI-LK; mso-hansi-font-family: Arial;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">හරි, දැන් අපි බලමු මේකෙන් ගන්න පුළුවන් සරළ සම්බන්ධ ටිකක්, ඇත්තම කිවුවොත් අනුපාත ටිකක් අංකනය කරන විදිහ,</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXx5Ux97pp_p8VJ6nrkSwDA9vv3mEMvfzu1cei-AR19ZEdPU9t11LYpzTlSlKN58eShhm378uViI2MuD1y9UK6lYU9gI3t0UEH6ddVRjjSBRiR2WxCa-LAxr4V0No9zT_5T0WIWyb3tMY/s1600/6.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="301" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiXx5Ux97pp_p8VJ6nrkSwDA9vv3mEMvfzu1cei-AR19ZEdPU9t11LYpzTlSlKN58eShhm378uViI2MuD1y9UK6lYU9gI3t0UEH6ddVRjjSBRiR2WxCa-LAxr4V0No9zT_5T0WIWyb3tMY/s320/6.JPG" width="320" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">මේවා ආවෙ කොහෙන්ද, මොන රටෙන්ද මොන ලෝකෙන්ද කියලා නම් මං දන්නෙ නෑ. ඒත් මේවා මෙහෙම තමා ඒ කාලෙ ඉදන්ම අංකනය කරගෙන ඉන්නෙ. අපි කාගෙ හරි නමක් ඇහුවාම ඒ කෙනා කියනවා මගේ නම මෙන්න මේකයි කියලා. අපි ඉතින් අහන්න යන්නෙ නෑ නෙ, "ආ කොහොමද ඒක උඹේ නම උනේ?" කියලා. ඒ වගේ මේවාටත් නම් දීලා, අපි ඒ නමින්ම අඩගහමු. </span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br />
<span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ඔන්න අපි දැන් වැදගත් අනුපාත කීපයක් අරගෙන තියෙන්නෙ. පාඩම ඉවර කරන්නත් හිතෙනවා... ම්ම් එක්කො එක පොඩි ඒත් වැදගත් එකක් අන්තිමට කියන්නම් කො. (මම මේ සංකේත අරන් තියෙන්නෙ ලේසියටනෙ. ඒකෙන්ම වැඩේ දෙන්නම්. ටයිප් කරන්න කම්මැලී අප්පා..)</span><br />
<span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">මේකෙ sinα කියන පදය cosαගෙන් බෙදලා බලමු.</span><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirST357NIgsXUFHNJD7YpbbVopVuXhFWUc6F5Sf-_d2MjqjA0Fypy_aBxXmCCZTIyT50AhAFAwpmDmJ4u-fD9loplOJAFUvRx70mH65YbGeh1J9r0D35oTrKIvSOVRI-pzueAFYmybsgw/s1600/7.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="320" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEirST357NIgsXUFHNJD7YpbbVopVuXhFWUc6F5Sf-_d2MjqjA0Fypy_aBxXmCCZTIyT50AhAFAwpmDmJ4u-fD9loplOJAFUvRx70mH65YbGeh1J9r0D35oTrKIvSOVRI-pzueAFYmybsgw/s320/7.JPG" width="241" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="background-color: white; color: #222222; font-family: 'Iskoola Pota';"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">දැන් බලන්න අර උඩින් තියන සමීකරණ දිහා. මේ o/a කියන්නෙ tanα නේද? ඔන්න එහෙනම් අළුත් සම්බන්ධයක් එනවා,</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgGL3FAkcI3-NDOVULcqpuWUYrrvKGngA_XEzl4K2JwUY9G5vNqJxHwSeacOy_V_2a_VR1BRTe2MBB3Gfu2vDfYo-CNjtbiLUMBp8ulWfMhE9jy9fBdskx3QMe8f_8mIOPK9wXb0iJ7aU/s1600/8.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgGL3FAkcI3-NDOVULcqpuWUYrrvKGngA_XEzl4K2JwUY9G5vNqJxHwSeacOy_V_2a_VR1BRTe2MBB3Gfu2vDfYo-CNjtbiLUMBp8ulWfMhE9jy9fBdskx3QMe8f_8mIOPK9wXb0iJ7aU/s1600/8.JPG" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="color: #222222; font-family: Iskoola Pota; font-size: large;">ලොකු වැඩ ඊලග පාඩමෙන්. හැමෝටම සුභ දවසක්.</span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><br />
</div>Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-53169331210678880292012-09-18T08:06:00.001-07:002012-09-18T08:07:18.010-07:00Physics 1 | English Medium <div class="MsoNormal"></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Physics is a really easy and an enjoyable subject once you get hold of it. But you have to remember that not just listinig to the teacher and reading physics note is not enough for you to master O/L physics, you have to practice doing problems again and again. Now lets get to the lesson.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><b><span lang="EN">1.) </span><span lang="EN">Firstly lets iunderstand the different between the two terms 'Distance' and 'Displacement'.</span></b> </span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMJtzM6F97R_dMIf-jjzQKJyYPUocqhTRecaSX03J7RrVZIKCWMLf63i-c90FvBvmAiVm6RhhlI8M7lbIUaa5M_s9UUJWVMFiWxZkt1ZROAQ_Us_jIi39EZHqqAYaTM1RTJPazwaVay2I/s1600/4.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjMJtzM6F97R_dMIf-jjzQKJyYPUocqhTRecaSX03J7RrVZIKCWMLf63i-c90FvBvmAiVm6RhhlI8M7lbIUaa5M_s9UUJWVMFiWxZkt1ZROAQ_Us_jIi39EZHqqAYaTM1RTJPazwaVay2I/s1600/4.JPG" /></span></a></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">In the diagram shown above there are three lines drawn between the points A and B. Out if them the black line is a straight line while the brown and the green lines are two randomly drawn lines connecting A and B.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">Now consider drawing a line between A and B such that the length of that line is equal to the shortest distance between A and B, you will realize that line is non other than the black line itself. All the other lines that connect A and B are lnger than the one and only straight line that can be drawn connecting A and B. That straight lines length or in other words the shortest distance between two points is called the displacement betwwen them!</span></div><span lang="EN"></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><div style="text-align: justify;">In summary Displacement is the shortest Distance between two points. Distance is the length of any of the curved lines drawn between two points.</div><o:p></o:p></span></span><br />
<div class="MsoNormal"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">Now lets look at the the characteristics of Distance and </span><span style="font-size: large;">Displacement</span></div><span lang="EN"></span><br />
<div style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><div style="text-align: justify;">The quantities (measurements) taken when we study physics are called physical quantities. There are two types of physical quantities mainly.</div><div style="text-align: justify;">1.) Vector quantities</div><div style="text-align: justify;">2.) Scalar quantities</div><div style="text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;">Vector quantities have a magnitude and a direction whereas scalar quantities only have a magnitude and no well difined direction.</div><o:p></o:p></span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Distance is a scalar quantity while Displacement is a vector qunatity. So it goes without saying when you answer a question which is about the concept of Displacement you should keep in mind to answer it with both the magnitude and direction.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Now the next thing is how do you state the direction of a displacement given? In physics the to define a direction we need two points. For an example if a man walks from town A to town B on a straight line drawn between them, if the shortest distance between the town is 50km, his displacement can be stated as, 50km to thee <b>direction of AB. </b>Another way of stating direction is using the direction map of a compass, meaning you state the direction as North, South,..... or 15 degrees from North to East, 12 deggrees from South to West which is covered in O/L Maths.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Next we will learn the graphical represantation of a vector.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">A vector is represented by a straight line with an arrow head. The length of the line should be directly propotional to the magnitude of the vector while the arrow should point to the direction of the vector.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">The SI unit for Displacement is meters, 'm' .<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><b><span lang="EN">2.) </span></b><span lang="EN"><b>Now lets understand the concepts of Speed and Velocity.</b><o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><span lang="EN"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Speed is a scalr quantity and Velocity is a vector quantity, meaning Speed does not have a well difined direction while Velocity does. As an example when the direction of a moving object change which is goin on 25km per hour it has a constant Speed of 25km per hour but it does not have a contant Velocity because its direction changes.<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">Speed and Velocity are difined as below (simplified for O/L level),<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: x-large;">Speed = Distance/ Time taken<o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: x-large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: x-large;">Velocity = Displacement/Time taken</span><span style="font-size: large;"><o:p></o:p></span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span></div><div class="MsoNormal" style="text-align: justify;"><span lang="EN"><span style="font-size: large;">The SI unit for Velocity is meteres per second, 'ms<sup>-1'</sup>.</span><o:p></o:p></span><br />
<span lang="EN"><span style="font-size: large;"><br />
</span></span> <span style="font-size: large;">Written by : Uncle</span></div><br />
Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-24103089653895801282012-09-17T04:38:00.002-07:002012-09-17T06:23:41.090-07:00සිංහල සාහිත්යය ඇරඹුම<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">සිංහල සාහිත්යය කියන්නෙ විභාගයේදී පහසුවෙන්ම ඒ සාමාර්තයක් ගන්න පුලුවන් කොටසක්. හැබැයි ඒකට තමන් ගෙ නිර්මාණාත්මක චින්තනය කියන එක වගේම පරිකල්පන හැකියාව, කරුණු විශ්ලේෂණය කිරීමේ හැකියාව ආදී කරුණුත් අවස්තාවට උචිතව භාවිතා කරන්න අපි පුරුදු වෙන්න ඕන. විශේෂයෙන් ම පොතේ තියන හැම සාහිත්යය නිර්මාණයකම,</span></div><span style="font-family: inherit; font-size: large;"> 1. අඩංගු ග්රන්තය</span><br />
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"> 2. ලේඛකයා</span><br />
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"> 3. අයත් වන සාහිත්ය යුගය</span><br />
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"> 4. කතෘ ගේ වෙනත් කෘති</span><br />
<span style="font-family: inherit; font-size: large;"> 5. කතෘ හා මුල් කෘතිය පිළිබද වෙනත් විස්තර</span><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;"> ආදිය දැනගන සිටීම අපිට විභාගෙ දි ලැබෙන ප්රශ්න වලදී උත්තර ලියන්න ගොඩක් ප්රයෝජනවත් වෙනව. </span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">අපි මුලින්ම බලමු ක්රමානුකූලව විචාරයක් ලියන්නෙ කොහොමද කියන එක.</span></div><br />
<br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">1. ලැබෙන ප්රශ්නය හොදට කියවන්න. හැම අකුරක්ම. හැම වචනයක්ම. ප්රශ්නෙ මතුපිට පෙනෙන අදහස නොවේ සමහර විට ඊට වඩා දෙයක් ප්රශ්නෙ ඇතුලෙ හැංගිලා තියෙන්න පුලුවන්. හොදට ප්රශ්නෙ තේරුම් අරගෙන මිසක් උත්තර ලියන්න පටන් ගන්න එපා. මොකද අපි වැරදි පාරක ගියොත් අපේ ලකුණු විතරක් නෙමේ වෙන ප්රශ්නෙකට උත්තර ලියන්න තියන කාලයත් අපතේ යනව.</span></div><br />
<br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">2. මේ පියවර ඕනම විචාරයකට පොදු යි. අපිට විචාරය කරන්න තියෙන්නෙ පද්යයක හෝ ගද්යයක උපමා රූපක භාවිතය හෝ වේවා, ලේඛකයාගේ ප්රතිභා හැකියාව වේවා, වෙනත් කුමක් හෝ වේවා, මුල් ජේදය වෙන්කරන්න පහත දැක්වෙ කරුණු වලින් එකක් හෝ කිහිපයක් විස්තර කරන්න.</span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;"> * ලේඛකයා ගැන</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;"> * මුල් ග්රන්තය ගැන</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;"> * අදාළ සාහිත්ය යුගය ගැන</span></div><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">3. ඉන් පස්සෙ ප්රශ්නෙට අවතීර්ණ වෙන්න. හැම වෙලාවකම අක්ෂර වින්යාසයයි ව්යාකරණයි ගැන සැළකිලිමත් වෙන්න. මොකද විභාගෙදි අපිට ලකුණු බාගයක් උනත් වටිනව. දෙවන ජේදයේ එක උදාහරණයක් අරගෙන ප්රශ්නෙට අදාළ විදියට ලස්සනට පැහැදිලි කරන්න. මතක තියාගන්න නිකම්ම පැහැදිලි කරන්න නෙවෙයි. ලස්සනට පැහැදිලි කරන්න. පුලුවන් තරම් ලස්සන වචන භාවිතා කරන්න. පුලුවන් තරම් විදත්ත වචන භාවිතා කරන්න. මේ විදියට ප්රශ්නෙ අහන විදියට උදාහරණ 3ක් හෝ 4ක් වෙන වෙනම අරන් ලියන්න. හැම වෙලාවෙම එක් උදාහරණයකට එක ජේදය බැගින් වෙන් කරන්න.</span></div><br />
<br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">4. අන්තිම ජේදයේ දී මුලින් ලියපු හැම කරුණක්ම විශ්ලේෂණය වන විදියට සමාලෝචනයක් කරන්න. හරියට අපි පරීක්ෂණයක් කරල අන්තිම නිගමනය දෙනව වගේ වැඩක් තමයි අන්තිම ජේදය ලියන එක. ඒ නිසා ඒකෙන් කියවෙන අදහස වඩාත් නිරවුල් හා සෘජු වෙන්න ඕන කියන එක මතක තියා ගන්න. අන්තිම වාක්යය විදියට ගැලපෙන නිර්මාණාත්මක වාක්යයකින් ඉවර කරන්න. ඒකට හොද ලේකකයෙක් ගෙ පොතකින් ගත්ත පාඨයක් උනත් කමක් නෑ. </span></div><br />
<br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: inherit; font-size: large;">ඔය මම සරලව කිව්වෙ විචාරයක් ලියන කොට පිළිපදින්න ඕන මූලික පියවර ටික. අනාගතයෙදි අපි උදාහරණ සහිතව එක් එක් පාඩම් ගැන වෙන වෙන ම අවධානය යොමු කරන්න බලාපොරොත්තු වෙනවා. ඔයාලට තියන ප්රශ්න අපෙන් අහන්න. දන්න විදියට කියල දෙන්නම්. අපිත් එක්ක රැදිල ඉන්න. ඔබට ජය මල්ලී!!</span></div>Shiran S Ekanayakehttp://www.blogger.com/profile/04270398663612508178noreply@blogger.com10tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-32939852633644466972012-09-15T07:51:00.000-07:002012-09-15T07:51:54.072-07:00භෞතික විද්යාව 1 | සිංහල මාධ්යය<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">භෞතික විද්යාව කියන්නෙ විශය කරුණු හරියාකාරව ඔළුවට එක පාරක් දාගත්තොත් හරිම ලේසි වගේම විනෝදයෙන් කරගෙන යන්න පුළුවන් විශය කොටසක්. සාමාන්ය පෙළ පන්තියේදි කරන්නෙ නිකන් ලාවට වගේ භෞතික විද්යාව අතගාගෙන යනවා වගේ දෙයක්. නිකං කියන දේ බැලුවාට භෞතික විද්යාව ඔළුවට නම් යන්නෙ නෑ. අභාස කරන්නත් ඕන. මීට සමගාමී අභ්යාසමාලාවකුත් නිකුත් කරනවා බය වෙන්න එපා. හරි ඉතින්, දේශනා ඕන නෑ අපි වැඩේ පටන්ගමු.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: x-large;">1) ඉස්සෙල්ලාම තියෙන්නෙ දුර (Distance), විස්ථාපනය (Displacement) කියන දෙක ගැන ඉගෙනගන්න</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh13Lunzmaf8SOOw5XdLeokdZA4o0pmDUY8EQsfRqqTGnRVGB4jUO288LvpT49tV8MjEOPGfJpG9TvsxC4gxMkImlXQsHP5hlnRFlDSOjDPtkJpGbT3HJHh4XtALKexDh-7Qaf8XvKJSqY/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em; text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><img border="0" height="234" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh13Lunzmaf8SOOw5XdLeokdZA4o0pmDUY8EQsfRqqTGnRVGB4jUO288LvpT49tV8MjEOPGfJpG9TvsxC4gxMkImlXQsHP5hlnRFlDSOjDPtkJpGbT3HJHh4XtALKexDh-7Qaf8XvKJSqY/s320/1.JPG" width="320" /></span></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">බලන්න මේ රූපෙ දිහා. <span style="color: #38761d;">කොළ පාටට</span> තියන තිත් දෙක නගර දෙකක් කියලා හිතමු. ඒ නගර වලට යන්න මාර්ග ගොඩක් තියනවා පේනවා නේද? ඒත් <span style="color: #e69138;">තැඹ්ලි පාට</span> මාර්ගයේ වෙනසක් තියනවා. ඒ තමයි <span style="color: #e69138;">තැඹිලි පාට</span> මාර්ගය තමයි කෙටිම මාර්ගය. ඒ කියන්නෙ දුර අඩුම මාර්ගය. දුරක් කියන එක පහදන්න දෙයක් නෑ තේරෙනවානෙ. ඔය මීටර් මෙච්චරයි, කිලෝමීටර් මෙච්චරයි කියලා කියන්නෙ.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">උදා : ගාල්ලෙ ඉදලා කොළඹට දුර කිලෝමීටර් 116</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">ඒත් විස්ථාපනය කියලා කියන්නෙ යම් ලක්ෂ දෙකක් අතර තියන කෙටිම දුරට. මේ කෙටිම දුර සරළ රේඛාවක්ම වෙන්න ඕන. ඕනම ලක්ෂ දෙකක් අතරෙ ඕන ඕන හැඩ වලින් අපිට මාර්ග අදින්න පුළුළුන්. ඒත් කෙටිම මාර්ගය සරළ රේඛාවක් ම තමයි. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">මේකෙදි විස්ථාපනය ගැන විශේෂ අවධානයක් යොමු වෙනවා. විස්ථාපයන කියන්නෙ දෛශිකයක්. ඒ කියන්නෙ <span style="color: #cc0000;">විශාලත්වයක්, දිශාවක් වගේම ක්රියාරේඛාවක්</span> තියන දෙයක්. අපි දුරක් දක්වනවා නම් කියන්න ඕන කිලෝමීටර් හරි, මීටර් හරි මොනවා හරි මෙන්න මෙච්චරයි කියලා විතරයි. ඒත් අපි විස්ථාපනයක් දක්වද්දි කියන්න ඕන ඒකෙ විශාලත්වයත්, අදාල දිශාවත් කියන දෙකම. (මේකෙ මේ ක්රියාරේඛාව ගැන සාමාන්යපෙළ පන්තියෙදි වැඩිය කතාබහ නෙවුනත් දෛශිකයක වැදගත් ලක්ෂණයක් තමයි ක්රියාරේඛාව කියන්නෙ)</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">උදා: මීටර් 100 - උතුරට (විස්ථාපනයක්) </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">[ඒත් අපි නිකම්ම මීටර් 100 යි කිවුවා නම් ඒ කියන්නෙ දුරක් ගැන විතරයි] </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">(සම්මතයක් විදිහට විස්ථාපනයක් මනින්නෙ මීටර් වලින් ඒ කියන්නෙ විස්ථාපනයෙ SI ඒකකය මීටර් අංකනය කරන්නෙ "m" අකුරෙන්)</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: x-large;">2) දැන් බලමු වේගය (Speed) , ප්රවේගය (Velocity) කියන දෙක ගැන </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">අපි ඉස්සෙල්ලාම සරළව බලමු. වේගය කියලා කිවුව ගමන් අපිට මතක් වෙන්නෙ පැයට කිලෝමීටර් මෙච්චර ගාණක් කියලා නෙ (මට නං එහෙමයි ඈ). ඒ කියන්නෙ පැයකට යන කිලෝමීටර් ගාණ. ඒ කියන්නෙ යම් දුරක් යන්න ගත වෙන කාලය. අපිට එහෙනම් සරළ සම්බන්ධයක් ගන්න පුළුවන්.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOiyF3Dz_5KU3KHnMZ6Pp29tAWK308LKlFPS6uogOWHaIb3EyHmwSmGWMAlQ4YbbypGOVvo_wi45uUnuIplE41MGutU_iHuoGLzErttiuas5ylCxhjOkgAEf1Dh3__eJuZjHNl7-FWUO0/s1600/1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhOiyF3Dz_5KU3KHnMZ6Pp29tAWK308LKlFPS6uogOWHaIb3EyHmwSmGWMAlQ4YbbypGOVvo_wi45uUnuIplE41MGutU_iHuoGLzErttiuas5ylCxhjOkgAEf1Dh3__eJuZjHNl7-FWUO0/s1600/1.JPG" /></span></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">අපි ඒකට උදාහරණයක් බලමු,</span></div><br />
<ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"> මගියෙක් මීටර් 20 දුරින් පිහිටි බස් රථයක් අසලට ළගාවීමට තත්පර 10 ක කාලයක් ගනී. ඔහුගේ වේගය? </span></li>
</ul><br />
<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">වේගය = දුර/කාලය = 20m / 10s = 2ms^-1 (මේ ms^-1 කියලා ලිවුවෙ s අකුරට උඩින් -1 ළකුණක් දාන්නෙ. එන්න ඒක. බෙදීම ඉර යටින් තියන රාශීන් ඉර උඩට එද්දි -1 ක් විදිහට එනවා නෙ. නැත්නම් මේකම m/s කියලා ලියන්නත් පුළුවන්) </span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">වේගය කියන එක අපි දන්නවා නෙ. දැං බලමු මොකද්ද ප්රවේගය කියන්නෙ කියලා. ප්රවේගයක් කියන්නෙ විස්ථාපනයක් කාලයකින් බෙදුවාම එන අගය. ඒ කියන්නෙ මෙන්න මේ සමීකරණයෙන් එන අගය.</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaMbwy30jN9468gaV5hugL9xYmPZkvXwJ-5kn3fFvYZ7cH4U2CnlHcA06e3fi7zJRLXGJygF1CHIyQE-3yaJdVKqJyHRzsHyr5grme5-xcxEVndOPLLxPRsDpsTVpMLl9J0IeuK9lFbn0/s1600/2.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><span style="font-size: large;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgaMbwy30jN9468gaV5hugL9xYmPZkvXwJ-5kn3fFvYZ7cH4U2CnlHcA06e3fi7zJRLXGJygF1CHIyQE-3yaJdVKqJyHRzsHyr5grme5-xcxEVndOPLLxPRsDpsTVpMLl9J0IeuK9lFbn0/s1600/2.JPG" /></span></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">වැඩි දෙයක් නෑ. විස්ථාපනයක් කියන්නෙ මොකද්ද කියලා දන්නවා නෙ. එහෙනම් ඒ විස්ථාපනය කාලයෙන් බෙදුවාම එන එක තමයි ප්රවේගය. </span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">ප්රවේගය කියන එකේ විශේෂම දේ තමයි ප්රවේගය කියන්නෙත් දෛශික රාශියක්. ප්රවේගයක් සම්මත විදිහට දක්වන්නෙ තත්පරයට මීටර් වලින්. ඒ කියන්නෙ ප්රවේගයේ SI ඒකකය තප්පරයට මීටර්. අංකනය කරන්නෙ ms^-1 වලින්...</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">වැඩියි වගේ නේ. මේ ටික ඇති. ප්රස්තාරත් එක්ක මේවා තව විස්තර වෙනවා ඉස්සරහදී. ඒවා ඒ වෙලාවට කියන්නම්. ආහ් තව එකක්.. ප්රශ්න දෙන්න මේ ටික විතරක් මදි නෙ. ඒක ඉස්සරහාට තව ටිකක් කියලා දාන්නම්..</span></div>Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-5054371378113478284.post-73204645194717416912012-09-14T07:04:00.003-07:002012-09-14T09:27:23.067-07:00අරමුණ පැහැදිලි කිරීම<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSd8EqQVj_jVrguIxqUfEROBZ_FKDq8vKi8G2KwMtIyF6hP66vGc10GEtQ5WAKzdMXReNLgPkc9UjA2vzx3n8oZV5EgiTkQC0bs437xPGLYsNo-GlBk-WyQhipoFJvgrVUCbqfw450x34/s1600/article-page-main_ehow_images_a07_ue_5k_qualities-good-assistant-principal-800x800.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSd8EqQVj_jVrguIxqUfEROBZ_FKDq8vKi8G2KwMtIyF6hP66vGc10GEtQ5WAKzdMXReNLgPkc9UjA2vzx3n8oZV5EgiTkQC0bs437xPGLYsNo-GlBk-WyQhipoFJvgrVUCbqfw450x34/s1600/article-page-main_ehow_images_a07_ue_5k_qualities-good-assistant-principal-800x800.jpg" /></a></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">මම මේ බ්ලොග් එක ලියන්නෙ සාමාන්ය පෙළ විභාගයට පෙනී ඉන්න නංගිලා මල්ලිලා වෙනුවෙන්. මම දන්න දේවල් පුළුවන් තරම් කෙටියෙන් මම මේ බ්ලොග් එකේ ඇතුලත් කරනවා. කෙනෙක්ට අවශ්ය නම් මේකෙන්ම කෙටි සටහනක් උනත් හදාගත්තාට කමක් නෑ. මම පාවිච්චි කරපු කෙටි ක්රම, හොර ක්රම ඔක්කොම කියන්න තමයි බලාපොරොත්තුව. උසස් පෙළ ලියන ගමන් මේ බ්ලොග් එකත් ලියන නිසා මුළු කාලයම වැය කරලා මේක ලියන්න වෙන එකක් නම් නෑ. ඒත් වෙලාව තියන හැටියට ලියන්නම්.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVYFtqbW3mYbttFJMoagzfrkEIDQrK6dXVFSuNSsMOehQVf7zbWglCOjuYCWvNB7_czC6Gk5oC_bnSlztqOnT8YEtCuuacdy8l1MG__HyC542HPMooovaT4NpY7kKGyW_fbuXtBWmhumc/s1600/3D_Art_-_Our_world.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="150" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgVYFtqbW3mYbttFJMoagzfrkEIDQrK6dXVFSuNSsMOehQVf7zbWglCOjuYCWvNB7_czC6Gk5oC_bnSlztqOnT8YEtCuuacdy8l1MG__HyC542HPMooovaT4NpY7kKGyW_fbuXtBWmhumc/s200/3D_Art_-_Our_world.jpg" width="200" /></a><span style="font-size: large;">සාමාන්ය පෙළ විශයට මං ලෑස්ති වෙන්න පටන් ගත්තෙ විභාගෙ කට ළග තියලා. මං ලිවුව හැටි ගැන කියන <a href="http://jnsx3nd.blogspot.com/2012/09/ol.html" target="_blank">මෙන්න මේ</a> පෝස්ට් එක කියවනවා නං හොදයි. පොඩි අදහසක් ගන්නත් පුළුවන් නෙ. කොහොම උනත් ඒ මං කොරපු හැටි. ඕක එක එක්කෙනාට වෙනස් වෙනවා. මං සාමාන්ය පෙළ කරේ ඉංග්රීසි මාධ්යයෙන්. ඒ නිසා සමහර විශයන් ගැන වැඩිය හිතන්න උනා. මං මේකෙ සිංහල, ඉංග්රීසි කියන මාධ්ය දෙකේම අයට තේරෙන විදිහට තමයි දාන්න බලාපොරොත්තු වෙන්නෙ නම්.</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><br />
</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">මම මේකෙ කියන්න යන්නෙ,</span></div><br />
<ul><li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">විද්යාව විශයේ උප විශයක් වන භෞතික විද්යාව </span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">විද්යාව විශයේ උප විශයක් වන රසායන විද්යාව </span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">ගණිතය</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">ඉතිහාසය</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">සිංහල සාහිත්යය</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">තොරතුරු තාක්ෂණයේ යම් යම් කොටස්</span></li>
<li style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;">ඉතිහාසය යම් කොටස්</span></li>
</ul><div style="text-align: justify;"><br />
<span style="font-size: large;">අති විශේෂ :</span><br />
<span style="font-size: large;">මං හිතන් හිටියෙ මේ බ්ලොග් එක තනියෙන් ලියන්න. ඒත් කල්පනා කරද්දි හිතුනා මේක එච්චර ලේසි වැඩක් නෙමෙයි කියලා. මං මගේ හොද මොළකාර යාළුවො දෙන්නෙක්ගෙන් ඇහුවා මාත් එක්ක මේක ලියන්න එනවාද කියලා. එක පයින් දෙන්නාම කැමති උනා. ඇත්තටම ඉස්සරහාට හොද ගුණාත්මක සේවයක් සපයන්න අපේ සෙට් එකට පුළුවන් වෙයි කියලා විශ්වාස කරනවා.. ඉස්සරහාට තව කට්ටිය එකතු වෙයි.. </span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span> <span style="font-size: large;">බ්ලොග් එක ලියන අපි</span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span> <br />
<div><span style="font-size: large;">මම,</span></div><div><span style="font-size: large;">2009 සාමාන්ය පෙළ කරේ.</span></div><div><span style="font-size: large;">මගේ ප්රධාන බ්ලොග් එක <a href="http://www.jnsx3nd.blogspot.com/" target="_blank">ආගන්තුකයා</a></span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span> <br />
<span style="font-size: large;">ක්රියේටිවු හස්තය,</span><br />
<span style="font-size: large;">2009 සාමාන්ය පෙළ කරේ.</span><br />
<span style="font-size: large;">බ්ලොග් එක <a href="http://sithuwilla93.blogspot.com/" target="_blank">සිතුවිල්ල</a></span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span><br />
<span style="font-size: large;">Uncle,</span><br />
<span style="font-size: large;">2009 සාමාන්ය පෙළ කරේ.</span><br />
<span style="font-size: large;">බ්ලොග් එකක් ලියන්නෑ</span><br />
<span style="font-size: large;"><br />
</span> </div></div>Janithahttp://www.blogger.com/profile/14713390560381003407noreply@blogger.com6